ゲーム理論の意味

ゲーム理論とは

ゲーム理論は、人々が決定を下すときに使用されるメカニズム理解し説明するために使用される応用数学理論です。

理論は1944年に数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンによって体系化された。

理論は、戦略的相互作用の論理の機能と人々の間の相互依存の関係を理解し​​ようとしています。 競争的な状況でも協力的な状況でも、決定は結果をもたらし、関係する他の人々に影響を与えます。 これはゲーム理論の研究の中心です。

この理論は多くの応用があり、戦略ゲームのような単純な分野でも、行政、政治科学、経済学のような複雑な分野でも、そして人工知能研究でさえも使用することができます。

数学者のJonh Nashは、理論の進化に大きく貢献しました。 初期の研究は、競争とプレーヤー間の協力の関係についての数学的説明(数学的機能)を研究した。 数学者はナッシュ均衡と呼ばれるようになったこの関係の均衡点を見つけることができました

経済学と行政学では、理論は主に戦略的意思決定に使用することができます。 それは戦略と決定し、望ましい結果を達成するためにニーズと状況を分類するための分析ツールになります。 競合企業の戦略を分析することも効率的です。

囚人のジレンマ

囚人のジレンマはゲーム理論の応用の典型的な例です。 このジレンマでは、参加者一人ひとりが、関係する他の人々への影響を考慮に入れることなく、状況において最大の利益を得たいと思うと仮定します。 ジレンマは協力と裏切りの間の決定を扱います。

囚人のジレンマはこのように働く:2人の容疑者が逮捕され、それらを確信させるのに十分な証拠がない。 別々に彼らは提案を受け取ります:

  • 囚人の一人が犯罪を告白し、他の人が犯さなかった場合、誰が告白したのか、6年間黙ったままだったのかは非難されるでしょう。
  • 二人が告白しない場合は、懲役刑1年の刑を宣告されることがあります。
  • 両方が比較を告白し裏切った場合、彼らはそれぞれ3年間非難されます。

考えられる仮定は、ペイオフ行列にグラフィカルに整理できます。 マトリックスは、状況やゲームにおいて起こり得るすべての結果を表したもので、関係者の決定の結果となります。

囚人のジレンマの大きな問題は、それぞれが他者の決断と起こり得る結果を知らずに、独立して決断を下さなければならないということです。

この場合、個人の選択(裏切り)が両方にとって最善の結果ではないことは明らかですが、他方の決定に関係なく、最善の結果であるかもしれません。 ゲーム理論では、裏切りは支配的な戦略と呼ばれています。